MINVERSA
Devuelve la matriz inversa de la matriz almacenada en una matriz.
Sintaxis
MINVERSA(matriz)
Matriz es una matriz numérica con el mismo número
de filas y de columnas.
- El argumento matriz puede expresarse como un rango de celdas,
por ejemplo A1:C3; como una constante matricial, por ejemplo,
{1;2;3\4;5;6\7;8;9} o como un nombre de cualquiera de éstas.
- Si hay celdas vacías o celdas que contienen texto, MINVERSA
devuelve el valor de error #¡VALOR!
- MINVERSA también devuelve el valor de error #¡VALOR! si el
argumento matriz no tiene la misma cantidad de filas que de columnas.
Observaciones
- Las fórmulas que devuelvan matrices deben introducirse como fórmulas
matriciales.
- En general, las matrices inversas, así como las
determinantes, se usan para resolver sistemas de ecuaciones matemáticas con
distintas variables. El producto de una matriz y su inversa es la matriz de
identidad (la matriz cuadrada en la que los valores diagonales equivalen a 1
y todos los demás valores equivalen a 0).
- Como ejemplo de como calcular una matriz de dos filas y dos
columnas, supongamos que el rango A1:B2 contiene las letras a, b ,c y d que
representan cuatro números diferentes. En la siguiente tabla se muestra la
inversa de la matriz A1:B2.
|
Columna A
|
Columna B
|
Fila 1 |
d/(a*d-b*c) |
b/(b*c-a*d) |
Fila 2 |
c/(b*c-a*d) |
a/(a*d-b*c) |
- El cálculo de MINVERSA tiene una exactitud de 16 dígitos
aproximadamente, lo cual puede causar un pequeño error numérico cuando no
se completa la cancelación.
- Algunas matrices cuadradas no se pueden invertir y devuelven
el valor de error #¡NUM! con MINVERSA. El determinante de una matriz no
invertible es 0.
Ejemplos
MINVERSA({4;-1\2;0})
es igual a {0;0,5\-1,2}
MINVERSA({1;2;1\3;4;-1\0;2;0})
es igual a
{0,25;0,25;-0,75\0;0;0,5\0,75;-0,25;-0,25}
Sugerencia Use la función INDICE para obtener
acceso a elementos individuales de la matriz inversa.